bgafpfИзвестия Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота. Психолого-педагогические наукиTHE TIDINGS of the Baltic State Fishing Fleet Academy Psychological and pedagogical sciences (Theory and methods of professional education)2071-5331Калининградский государственный технический университет10.46845/2071-5331-2024-1-67-254-260bgafpf-47Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНАЯ ПОДГОТОВКА СПЕЦИАЛИСТОВСтереометрические задачи как средство развития пространственного мышления старшеклассниковArticle titles English version Stereometric tasks as a means of developing spatial thinking of high school studentsМалыхинаВ. В.MalykhinaV. V.

Валентина Васильевна Малыхина - кандидат педагогических наук, доцент,

Калининград

Kaliningrad

vmalykhina@kantiana.ruКвашаИ. Н.KvashaI. N.

Ирина Николаевна Кваша - старший преподаватель,

Калининград

Kaliningrad

IKvasha@kantiana.ruТаратинаЕ. Р.TaratinaE. R.

Екатерина Руслановна Таратина - студентка,

Калининград

Kaliningrad

taratinakaterina@gmail.comБалтийский федеральный университет им. Иммануила КантаРоссияImmanuel Kant Baltic Federal UniversityRussian Federation20240208202401(67)254260Copyright © Малыхина В.В., Кваша И.Н., Таратина Е.Р., 20242024Малыхина В.В., Кваша И.Н., Таратина Е.Р.Malykhina V.V., Kvasha I.N., Taratina E.R.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://brarf.journal.klgtu.ru/jour/article/view/47

Рассматриваются компоненты пространственного мышления, включающие восприятие пространственных отношений, представление трехмерных объектов и оперирование пространственными понятиями. Анализируются различные виды стереометрических задач, выявляются их характеристики, составляющие теоретическую основу организации деятельности. Выделены компоненты пространственного мышления в процессе решения стереометрических задач. Приведены примеры стереометрических задач с описанием их видовых особенностей. Определена роль решения стереометрических задач в развитии пространственного мышления старшеклассников.

The components of spatial thinking are considered, including the perception of spatial relationships, the representation of three-dimensional objects and the operation of spatial concepts. Various types of stereometric tasks are analyzed, their characteristics are identified, which form the theoretical basis for organizing activities. The components of spatial thinking in the process of solving stereometric problems are identified. Examples of stereometric problems are given with a description of their specific features. The role of solving stereometric problems in the development of spatial thinking in high school students has been determined.

развитиепространственное мышлениестереометрические задачипроцесс обучениярешение задачdevelopmentspatial reasoningstereometric problemslearning processproblemsolvingReferencesАнуфриенко, С.А., Гольдин, А.М., Гулика, С.В., Кремешкова, С.А., Расин, В.В., Смирнова, Е.В. Сборник задач по геометрии. – 2008. – 117 с.Ануфриенко, С.А., Гольдин, А.М., Гулика, С.В., Кремешкова, С.А., Расин, В.В., Смирнова, Е.В. Сборник задач по геометрии. – 2008. – 117 с.Атанасян, Л.С., Бутузов,В.Ф., Кадомцев, С.Б. и др. Геометрия, 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – 7-е издание. – М.: Просвещение, 2019. – 287 с.Атанасян, Л.С., Бутузов,В.Ф., Кадомцев, С.Б. и др. Геометрия, 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – 7-е издание. – М.: Просвещение, 2019. – 287 с.Большая медицинская энциклопедия: [в 30 т.]. Т. 19. Морфогенез – Мюленс / гл. ред. Н. А. Семашко; АМН СССР. – 3-е изд. – М.: Советская энциклопедия, 1931. – 800 с.Большая медицинская энциклопедия: [в 30 т.]. Т. 19. Морфогенез – Мюленс / гл. ред. Н. А. Семашко; АМН СССР. – 3-е изд. – М.: Советская энциклопедия, 1931. – 800 с.Бреус, И.А. Теоретико-методические аспекты проблемы развития пространственного мышления школьников // Проблемы современного педагогического образования. – 2018. – № 61-4. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoretiko-metodicheskie-aspekty-problemy-razvitiya-prostranstvennogo-myshleniyashkolnikov (дата обращения: 06.02.2024).Бреус, И.А. Теоретико-методические аспекты проблемы развития пространственного мышления школьников // Проблемы современного педагогического образования. – 2018. – № 61-4. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoretiko-metodicheskie-aspekty-problemy-razvitiya-prostranstvennogo-myshleniyashkolnikov (дата обращения: 06.02.2024).Василенко, А.В. Уровни развития пространственного мышления учащихся на уроках геометрии / А. В. Василенко. – Наука и школа, 2011. – С. 62-65.Василенко, А.В. Уровни развития пространственного мышления учащихся на уроках геометрии / А. В. Василенко. – Наука и школа, 2011. – С. 62-65.Григоренко, О.В., Шмигирилова, И.Б. Нестандартные задачи в компетентностном обучении математике // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Филология, педагогика, психология. – 2017. – № 2. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/nestandartnye-zadachi-v-kompetentnostnom-obucheniimatematike (дата обращения: 06.02.2024).Григоренко, О.В., Шмигирилова, И.Б. Нестандартные задачи в компетентностном обучении математике // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Филология, педагогика, психология. – 2017. – № 2. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/nestandartnye-zadachi-v-kompetentnostnom-obucheniimatematike (дата обращения: 06.02.2024).Каплунович, И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. – М.: НИИТ МГАФК, 1986. – № 6. – С. 15-19.Каплунович, И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. – М.: НИИТ МГАФК, 1986. – № 6. – С. 15-19.Клименко, М.А. Графические работы на уроках стереометрии в средней школе // Инфоурок. – 26.07.2021. – URL: https://infourok.ru/graficheskie-raboty-na-urokah-stereometrii-v-srednej-shkole-5266697.html (дата обращения: 06.02.2024).Клименко, М.А. Графические работы на уроках стереометрии в средней школе // Инфоурок. – 26.07.2021. – URL: https://infourok.ru/graficheskie-raboty-na-urokah-stereometrii-v-srednej-shkole-5266697.html (дата обращения: 06.02.2024).Коногорская, С.А. Особенности пространственного мышления и их взаимосвязь с учебной успешностью обучающихся // Ped.Rev. – 2017. – № 1 (15). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-prostranstvennogo-myshleniya-i-ih-vzaimosvyaz-s-uchebnoy-uspeshnostyu-obuchayuschihsya (дата обращения: 06.02.2024).Коногорская, С.А. Особенности пространственного мышления и их взаимосвязь с учебной успешностью обучающихся // Ped.Rev. – 2017. – № 1 (15). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-prostranstvennogo-myshleniya-i-ih-vzaimosvyaz-s-uchebnoy-uspeshnostyu-obuchayuschihsya (дата обращения: 06.02.2024).Коногорская, С.А. Программа поэтапного развития пространственного мышления младших iкольников // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. – 2014. – № 2 (28). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/programmapoetapnogo-razvitiya-prostranstvennogo-myshleniya-mladshih-shkolnikov (дата обращения: 06.02.2024).Коногорская, С.А. Программа поэтапного развития пространственного мышления младших iкольников // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. – 2014. – № 2 (28). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/programmapoetapnogo-razvitiya-prostranstvennogo-myshleniya-mladshih-shkolnikov (дата обращения: 06.02.2024).Кузнецова, Ю.И. Развитие компонентов пространственного мышления обучающихся на уроках геометрии // Вестник науки и образования. – 2017. – № 3(27). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitiekomponentov-prostranstvennogo-myshleniya-obuchayuschihsya-na-urokah-geometrii (дата обращения: 06.02.2024).Кузнецова, Ю.И. Развитие компонентов пространственного мышления обучающихся на уроках геометрии // Вестник науки и образования. – 2017. – № 3(27). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitiekomponentov-prostranstvennogo-myshleniya-obuchayuschihsya-na-urokah-geometrii (дата обращения: 06.02.2024).Медведкова, Е.А. Различные методы нахождения расстояний и углов в пространстве // Открытый урок первое сентября. – 13.03.2015. – URL: https://urok.1sept.ru/articles/654469?ysclid=lig079tvz0519567318. (дата обращения: 06.02.2024).Медведкова, Е.А. Различные методы нахождения расстояний и углов в пространстве // Открытый урок первое сентября. – 13.03.2015. – URL: https://urok.1sept.ru/articles/654469?ysclid=lig079tvz0519567318. (дата обращения: 06.02.2024).Научно-технический прогресс: Словарь / [Абалкин Л. И. и др.]. – М.: Политиздат, 1987. – С. 364.Научно-технический прогресс: Словарь / [Абалкин Л. И. и др.]. – М.: Политиздат, 1987. – С. 364.Нахождение объема или площади поверхности // Школково. – URL: https://2.shkolkovo.online/catalog/159?SubjectId=1 (дата обращения: 06.02.2024).Нахождение объема или площади поверхности // Школково. – URL: https://2.shkolkovo.online/catalog/159?SubjectId=1 (дата обращения: 06.02.2024).Николаева, Ю.С., Баран, М.И. Развитие пространственного мышления обучающихся // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. – 2018. – № 14. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitieprostranstvennogo-myshleniya-obuchayuschihsya (дата обращения: 06.02.2024).Николаева, Ю.С., Баран, М.И. Развитие пространственного мышления обучающихся // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. – 2018. – № 14. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitieprostranstvennogo-myshleniya-obuchayuschihsya (дата обращения: 06.02.2024).Новая философская энциклопедия [Текст]: в 4 т. / Ин-т философии Рос. акад. наук, Нац. обществ.- науч. фонд ; Науч.-ред. совет.: В. С. Степин [и др.]. – М.: Мысль, 2000–2001.Новая философская энциклопедия [Текст]: в 4 т. / Ин-т философии Рос. акад. наук, Нац. обществ.- науч. фонд ; Науч.-ред. совет.: В. С. Степин [и др.]. – М.: Мысль, 2000–2001.Радугин, А.А. Психология и педагогика: учеб. пособ. для вузов. – 2-е изд. испр. и допл. – М.: Центр, 2002. – С. 254.Радугин, А.А. Психология и педагогика: учеб. пособ. для вузов. – 2-е изд. испр. и допл. – М.: Центр, 2002. – С. 254.Санина, Е.И. Развитие пространственного мышления в процессе обучения стереометрии / Е. И. Санина, О.А. Гришина. – Текст: непосредственный // Вестник Российского университета дружбы народов. – 2013. – № 4. – С. 99–102.Санина, Е.И. Развитие пространственного мышления в процессе обучения стереометрии / Е. И. Санина, О.А. Гришина. – Текст: непосредственный // Вестник Российского университета дружбы народов. – 2013. – № 4. – С. 99–102.Симонова, А.А. Пути формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии / А. А. Симонова // Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы XI Международной научно-практической конференции, Орехово-Зуево, 26 ноября 2021 года. – ОреховоЗуево: Государственный гуманитарно-технологический университет, 2021. – С. 156–160. – URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_48064705_32142617.pdf (дата обращения: 14.12.2023).Симонова, А.А. Пути формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии / А. А. Симонова // Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Материалы XI Международной научно-практической конференции, Орехово-Зуево, 26 ноября 2021 года. – ОреховоЗуево: Государственный гуманитарно-технологический университет, 2021. – С. 156–160. – URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_48064705_32142617.pdf (дата обращения: 14.12.2023).Упрощенные задачи по стереометрии // Школково. – URL: https://3.shkolkovo.online/catalog/2277?SubjectId=1 (дата обращения: 06.02.2024).Упрощенные задачи по стереометрии // Школково. – URL: https://3.shkolkovo.online/catalog/2277?SubjectId=1 (дата обращения: 06.02.2024).Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Математика базовый уровень (для 10–11 классов образовательных организаций) / Институт стратегии развития образования федеральное государственное бюджетное научное учреждение. – 2023. – URL: https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/19_ФРПМатематика-10-11-классы_база.pdf (дата обращения: 06.02.2024).Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Математика базовый уровень (для 10–11 классов образовательных организаций) / Институт стратегии развития образования федеральное государственное бюджетное научное учреждение. – 2023. – URL: https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/19_ФРПМатематика-10-11-классы_база.pdf (дата обращения: 06.02.2024).Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников. – М.: Педагогика, 1980. – С. 240.Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления школьников. – М.: Педагогика, 1980. – С. 240.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.